《有理数的加法》教案

《有理数的加法》教案

作为一位优秀的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。教案要怎么写呢？以下是小编收集整理的《有理数的加法》教案，希望能够帮助到大家。

教学目标：

1. 知识与技能：使学生理解加减法统一成加法的意义，能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，

2. 过程与方法：经历加减法统一成加法的过程，体会加法的运算律在运算中的应用

3. 情感、态度与价值观：渗透用转化的思想看问题以及解决问题，鼓励学生依据法则简化运算

教学重点：能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，

教学难点：准确、熟练地进行加减混合运算

教学过程

一、课前预习

1、有理数的加法法则是什么? 2、有理数的减法法则是什么? 3、有理数的加法有什么运算律?具体内容是什么? 4、计算下列各题 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12

二、自主探索

根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算

例1、计算 (1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ ) 解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------统一为加法 = 26+(-42)---------------------------------------运用运算律 =-16 (2) (3)(4) (5)

算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理数的加减混合运算，我们还可以按下列步骤进行计算： 解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)

=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------统一加号 =-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加号 =-6-5-3+13+6-----------------------------------------运用运算律=-14+19=5 说明: 省略加号的.形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5 ，-3，+6这五个数的和。

例2.计算：

(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46

解：(1) (2)

例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值

(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c

解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 数据代入时，注意括号的运用]

(2) (3)(4)

例5、在伊拉克的战争中，谋生化小组沿东西方向路进行检查， 约定向东为正，某天从A地到B地结束时行走记录为(单位：km)

+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5 问：(1)B地在A地何方，相距多少千米?

(2)这小组这一天共走了多少千米

三、学习小结

这节课你学会了哪几种运算?

四、随堂练习

A类

1、计算： (1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)

(3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48

(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12

2 计算

(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100

(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5

(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]

B类

3. 计算 (1) + + ++ (2) + + ++

教学目标：

1.知识与技能

掌握加法法则，体会加法法则的意义。

2.过程与方法

通过经历有理数加法运算的发生过程，体验数的运算探索过程，感悟有理数加法运算的技巧及运算规律。

通过运算归纳出技巧，感悟绝对值不相等的异号两数相加的技巧，突破本节内容中的难点问题。

3.情感、态度与价值观：

养成积极探索、不断追求真知的品格。

教学重点和难点：

重点：有理数加法法则;

难点：异号两数相加的法则。

教学安排：

第1课时。

教学过程：

一、师生共同研究有理数加法法则

我们已经熟悉正数的加法运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。

例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。掌前言中，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为 4+(-2)，黄队的`净胜球数为1+(-1)。

这里用到正数与负数的加法。学生考虑一下，怎么计算 4+(-2)?

师：下面我们可以借助数轴来讨论有理数的加法。

一个物体作左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正。

① 两次运动后物体从起点向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么?

学习过程：

一、自主学习不动笔墨不读书!请拿出你的笔和你的激情，探究新知：

1.小学学过的加法运算律有哪些?举例说明运用运算律有何好处?

2.加法的交换律：

两个数相加,交换xx的位置,和不变.用式子表示：a+b=。

3.加法的结合律：

《1.3.1有理数的加法》同步练习含答案

在进行两个异号有理数的加法运算时，其计算步骤如下：

①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住;

②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果;

③用较大的绝对值减去较小的绝对值;

④求两个有理数的'绝对值;⑤比较两个绝对值的大小.其中操作顺序正确的是( )

A.①②③④⑤B.④⑤③②①C.① ……此处隐藏11403个字……养成“算必有据”的习惯。更重要的是渗透了研究一般与特殊关系的思想。

问题四：你能尝试着使用数学语言将有理数加法法则表示出来吗？

(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）

(2) 如果a<0,b<0,那么a+b=-（|a|-|b|）

(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）

(4) 如果a<0,b>0, |a|

（5）a+0=a.

【设计意图】有意识培养学生使用数学表达的能力，将数学书写渗透到每一节课当中。

（四）延伸拓展敢于挑战

问题五：和一定大于加数吗？和与两个加数这三者之间的有什么大小关系？

问题六：小学学过的运算律是否适用于有理数的加法？

【设计意图】由课堂延伸到课外，不仅为下节课做好了铺垫，也给学有余力的同学留下了无限的思考空间。

（五）归纳总结感受思想

（1）本节课所学的有理数的加法法则是什么？在应用时应注意哪些问题？

（2）本节课你学习到了哪些数学思想方法？

【设计意图】由学生总结，归纳反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题及养成归纳总结的习惯和语言表达的能力。

（六）布置作业

（1）P56 习题1、3

（2）请同学们回家用有理数牌和父母进行有理数加法运算比赛。

【设计意图】充分发挥家庭教育资源，让学生在快乐的游戏中达到熟练的程度。

七、设计说明

1.通过“问题串”的设置，激发兴趣，引起学生深层次的思考；

2.通过“互举例子”、“小组竞赛”两个活动,鼓励学生主动参与活动。

3.通过法则的符号化 ，促进学生数学语言的形成，数学表示能力的提升。

4.在活动中注重运用态势、语言对学生进行即兴评价，在整个评价的设计中安排多维评价：既关注学生合作交流的意识和能力、又关注学生数学思维能力与发展水平、还关注学生发现问题和解决问题的能力。

教学目的：

经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义。初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。

教学重点：

有理数的加法法则

教学难点：

异号两数相加的法则

教学教程：

一、复习提问：

1、如果向东走5米记作+5米，那么向

西走3米记作＿＿.

2、已知a=-5，b=+3，

︱a︳+︱b︱=＿

已知a=-5，b=+3，

︱a︱-︱b︱=＿＿

-1012345678

二、授新课

小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来相距多少米？规定向东的方向为正方向

提问：这题有几种情况？

小结：有以下四种情况

（1）两次都向东走，

（2）两次都向西走

（3）先向东走，再向西走

（4）先向西走，再向东走

根据小结，我们再分析每一种情况：

（1）向东走5米，再向东走3米，一共向东走了多少米？

+5+3(+5)+(+3)=+8

(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向东走了多少米？

-5-3（-3）+（-5）＝－８

（３）先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？

＋３＋５（＋５）＋（－３）＝２

（４）先向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？

－５＋３（－５）＋（＋３）＝－２

下面再看两种特殊情况：

（５）向东走５米，再向西走５米，两次一共向东走了多少米

－５＋５（＋５）＋（－５）＝０

（６）向西走５米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？

-5(－５）＋０＝－５

小结：总结前的六种情况：

同号两数相加：（＋５）＋（＋３）＝＋８

（－５）＋（－３）＝－８

异号两数相加：（＋５）＋（－３）＝２

（－５）＋（＋３）＝－２

（＋５）＋（－５）＝０

一数与零相加：（－５）＋０＝－５

得出结论：有理数加法法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零

3、一个数与零相加，仍得这个数

例如：

（－4）+（－5）（同号两数相加）

解：=－（）（取相同的`符号）

＝－９（并把绝对值相加）

（－２）＋（＋６）（绝对值不等的异号两数相加）

解：＝＋（）（取绝对值较大的符号）

＝＋４（用较大的绝对值减去较小的绝对值）

练习：

口答：

1、（－１５）＋（－３２）＝

２、（＋１０）＋（－４）＝

３、７＋（－４）＝

４、４＋（－４）＝

５、９＋（－２）＝

６、（－0.５)＋４.４=

７、（－９）＋０＝

８、０＋（－３）＝

计算：

（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+(+1/3)

解略

练习：

（1）15+（-22）=

（2）（-13）+（-8）=

（3）（-0·9）+1·5=

（4）2·7+（-3·5）=

（5）1/2+（-2/3）=

（6）（-1/4）+（-1/3）=

练习三：

1、填空：

（1）+11=27（2）7+=4

（3）（-9）+=9（4）12+=0

（5）（-8）+=-15（6）+（-13）=-6

2、用“”号填空:

(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;

(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;

(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0

小结:

1、掌握有理数的加法法则，正确地进

行加法运算。

2、两个有理数相加，首先判断加法类

型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。

作业：课本第38页2、3

第40页1、2